Exercice 2 - Estimation de la moyenne

Enoncé Soit un échantillon de la population française de 1000 personnes. La taille moyenne mesurée sur l’échantillon est de 1m75 avec un écart-type de 0m17.Dans quel intervalle doit on inclure la moyenne si l’on veut la connaître avec un taux de confiance de 95 % ?

Corrigé

L’écart-type calculé sur la distribution de la moyenne se calcule par la formule suivante :

Ce qui donne : 0,17 / (1000)^1/2 = 0,00538

L’intervalle de confiance à considérer s’obtient par la formule suivante :

Le coefficient multiplicateur (t) vaut 1,96 pour un taux de confiance de 95 %.

Ce qui donne l’intervalle suivant :

[1,75 - (1,96 x 0,00538) ; 1,75 + (1,96 x 0,00538)] soit [1,7445 ; 1,7605]