Exercice 3 - Estimation de proportion

Enoncé

Dans un échantillon de 1000 personnes, on estime que 10 % de la population a une taille supérieure à 1m80. On aimerait savoir avec quel taux de confiance on peut affirmer que cette proportion est comprise entre 8 et 12 %.

Corrigé

L’écart-type calculé sur une proportion est donné par la formule suivante :

Cet écart-type vaut : ((0,1 x 0,9)/n)^1/2 = 0,00949

Le demi-intervalle de confiance vaut : t x écart-type, on peut donc écrire :

t x 0,00949 = 0,02 d’où t = 0,02 / 0,00949 = 2,107

La courbe suivante peut être consultée pour en déduire le taux de confiance :

On lit donc un taux de confiance égal à environ 96 %.