2 - Notion de variable aléatoire

Définition

Une variable est une variable aléatoire quand on peut attribuer à chaque valeur que peut prendre cette variable une probabilité connue.

Comme pour les variables statistiques, les variables aléatoires peuvent être :

 discrètes (par exemple les valeurs indiquées par un dé),
 continues lorsqu’elles peuvent prendre toutes les valeurs dans leur intervalle de variation.

Caractéristiques

On peut caractériser une variable aléatoire de plusieurs façons :

 Par la loi de probabilité

C’est la relation qui associe à chaque valeur de la variable la probabilité attribuée à cette valeur.

 Par l’espérance mathématique

L’espérance mathématique est la moyenne arithmétique des différentes valeurs pondérées par la probilité associée.

 Par la fonction de répartition

La fonction de répartition donne la probabilité qu’une variable soit inférieure à une valeur donnée.

Exemples de fonction de rÈpartition

On interprête la fonction de répartition des tailles ci-dessus en notant par exemple que 80 % des Français ont une taille inférieure ou égale à 80 %.